Topik matematika apa saja yang harus dipelajari untuk memudahkan kimia?

Dari judulnya, mungkin sebagian besar orang alergi. Sebab dia merasa tidak bisa matematika. Yah.., apa boleh buat; Kimia merupakan bagian dari sains sehingga kimia memerlukan matematika. Apakah semua topik dalam matematika perlu dipelajari untuk bisa mendukung kita untuk memahami kimia? Jawaban ringkas dari pertanyaan itu adalah tidak semua perlu dipelajari. Kemudian, apa sajakah itu? Simak postingan ini.

PERHATIAN!

Jika kamu menghendaki tulisan ini, kamu bisa mengunduhnya dengan klik halaman unduhan, (klik) pada artikel blog. Mohon untuk tidak melakukan copy-paste.

Matematika dasar harus dikuasai untuk mempelajari kimia. Matematika dasar yang dipelajari di tingkat sekolah dasar hingga sekolah menengah (SMP dan SMA) wajib dikuasai, terutama bidang aljabar dan perbandingan. Sebab dalam menyelesaikan persoalan kimia, aljabar dan perbandingan akan sering digunakan. Sedangkan matematika yang lebih mendalam patut dikuasai, seperti kalkulus, kalkulus vektor dan persamaan differensial, apabila ingin mempelajari kimia kuantum. Tampaknya banyak topik matematika yang harus dikuasai, ya? Padahal, kebanyakan orang yang memilih kimia, bertujuan untuk menghindari matematika. Sebaiknya, pemikiran seperti itu harus dihindari, bahkan dihilangkan. Selain matematika dasar wajib dikuasai, ada juga topik kalkulus seperti deret, differensial, integral dan persamaan differensial. Pemanfaatan topik-topik matematika tersebut diterapkan pada ilmu kimia yang lebih lanjut (advance) yang biasa dipelajari pada tingkat sarjana atau pascasarjana. Beberapa waktu ke depan akan ada pos tentang materi-materi kalkulus yang penting dan biasa diterapkan pada kimia, termasuk contoh penerapannya.

Mungkin untuk menunjukkan apakah benar matematika diperlukan dalam mengerjakan atau menyelesaikan persoalan kimia, kita lakukan pembahasan untuk salah satu soal yang pernah dipos pada blog ini, tepatnya pada pos yang berjudul Latihan soal konsep mol dan stoikhiometri. Dalam pos itu, Mari kita bahas soal nomor 2. Bunyi soal nomor 2 sebagai berikut:

Sebanyak 92 gram senyawa karbon dibakar sehingga menghasilkan 132 gram karbon dioksia dan 72 gram air. Bagaimanakah rumus empiris senyawa karbon tersebut?

Pembahasan soal itu kurang lebih seperti ini:

• Diketahui:
  m_CO2 = 132 g
  m_H2O = 72 g
  m_{senyawa karbon} = 92 g
  
  Mr_CO2 = 12 + 2 × 16 = 44 g mol^-1
  Mr_H2O = 2 × 1 + 16 = 18 g mol^-1
• Ditanya:
  Rumus empiris senyawa karbon
• Jawab:
  Dari data yang sudah diketahui, kita dapat menghitung nilai mol dari setiap molekul.
  

  
  Khusus untuk senyawa hidrokarbon, kita dapat menyimbolkannya dengan C_xH_y. Dari simbol tersebut, kita dapat pula menentukan nilai masa molekul relatif (Mr) dari senyawa hidrokarbon tersebut, walaupun dalam variabel x dan y.
  Mr_CxHy = x × 12 + y × 1 g mol^-1
  atau
  Mr_CxHy = 12x + y g mol^-1
  Reaksi pada soal ini merupakan reaksi pembakaran dengan reaksi sebagai berikut ini.
  C_xH_y + O₂ → CO₂ + H₂O
  Reaksi tersebut apabila dipaksa untuk disetarakan, maka akan menjadi sebagai berikut ini.
  
  Berdasarkan hukum kekekalan massa, massa gas oksigen dapat diketahui, termasuk dengan mol dari gas oksigen.
  m_O2 = m_CO2 + m_H2O - m_{senyawa karbon}
  m_O2 = 132 + 72 - 92 = 112 g
  

  Setelah reaksi yang setara diketahui, kita dapat menentukan mol atom dari hidrokarbon. Ingatlah! Angka subscript pada rumus molekul atau empiris merupakan perbandingan mol.
  

  

  Pembilang, pada operasi di atas, didapatkan dari banyaknya atom C pada karbon dioksida dan atom H pada molekul air. Kedua pembilang tersebut dibandingkan dengan banyaknya C dan H pada hidrokarbon. Pecahan, hasil pembandingan tersebut, dikalikan dengan mol dari karbon dioksida dan air.

  Selanjutnya, melalui reaksi yang sudah setara tersebut, kita dapat menemukan nilai mol dari perbandingan koefisien, seandainya tidak ada data mol yang telah tersedia. Sehingga analogi berikut untuk mol gas oksigen dapat diterima.

  

  Dengan demikian, rumus empiris dari hidrokarbon tersebut adalah (C₃H₂)_n.

Contoh lain yang berkaitan dengan matematika lagi, adalah penerapan logaritma dalam menyelesaikan persoalan kimia. Logaritma dipakai untuk menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan pH atau kekuatan keasaman. Contoh soalnya kurang lebih sebagai berikut.

Larutan basa dengan pH = 13 + log 2 dengan volume 100 mL diperlukan untuk penelitian. Larutan tersebut dibuat dengan melarutkan natrium hidroksida dengan air dalam labu takar hingga volume larutan tepat 250 mL. Jika diketahui massa atom relatif natrium hidroksida adalah 40 g mol^-1, berapa masa natrium hidroksida yang diperlukan untuk membuat larutan tersebut?

Pembahasan soal itu, seperti ini:

• Diketahui:
  pH = 13 + log 2
  Mr_NaOH = 40 g mol^-1
  V = 250 mL = 0,25 L
• Ditanya:
  massa natrium hidroksida (m_NaOH)
• Dijawab:

  Karena kita menggunakan natrium hidroksida yang ternyata dominan anion OH^-, maka kita perlu ubah nilai pH menjadi pOH. Kita perlu ingat bahwa penjumlahan nilai pH dan pOH adalah 14, pada keadaan STP.

  

  Simbol p pada pH ataupun pOH merupakan simbolisasi dari negatif logaritma dari konsentrasi ion hidrogen (atau lebih tepatnya ion H₃O⁺) untuk pH dan negatif logaritma dari konsentrasi ion hidroksida untuk pOH. Persamaan di atas dapat dilanjutkan menjadi berikut ini.

  

  Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, kita dapat menentukan mol. Volume yang dipakai adalah 250 mL atau 0,25 mL, sebab konsentrasi tidak berubah, meskipun larutan diambil 100 mL.

  

  Setelah diketahui mol dari ion hidroksida, kita buat reaksi dissosiasi dari NaOH dalam air.

  NaOH → Na⁺ + OH^-
  

  Berdasarkan reaksi tersebut, anion hidroksida memiliki koefisien 1. Koefisien tersebut sama dengan koefisien NaOH artinya, nilai mol natrium hidroksida sama dengan mol ion hidroksida.

  
  Jadi, banyaknya natrium hidroksida yang dipakai untuk membuat larutan dengan pH 13 + log 2 adalah 2 gram yang dilarutkan dalam labu takar dan ditambahkan air hingga 250 mL.

OK, itu saja yang bisa saya bagikan pada pos kali ini. Terima kasih kepada pengembang dari LaTeX to image yang telah membebaskan fiturnya untuk mengubah kode LaTeX menjadi gambar yang ditampilkan pada blog ini. Jadi, untukmu yang ingin membuat persamaan matematika yang bagus, bisa pakai websitenya (klik ini). Jangan kuatir website itu gratis. Sekali lagi, terima kasih atas perhatiannya, semoga bermanfaat.